समकोण त्रिभुज | Right Angle

समकोण त्रिभुज | Right Angle

सूत्र

a→ Altitude (लम्ब)

b → Base (आधार)

h → Hypotenuse (कर्ण)

पाइथागोरस परिमेय ⇒ कर्ण² = आधार² + लम्ब² 

Area(क्षेत्रफल) = ½(a*b)

परिमाप = l + b + h

Triplet

3, 4, 5

5, 12, 13

7, 24, 25

8, 15, 17

9, 40, 41

11, 60, 61

3, 4, 5

2*(3, 4, 5)  ⇒  6, 8, 10

3*(3, 4, 5)  ⇒  9, 12, 15

4*(3, 4, 5)  ⇒  12, 16, 20

5*(3, 4, 5)  ⇒  15, 20, 25

6*(3, 4, 5)  ⇒  18, 24, 30

7*(3, 4, 5)  ⇒  21, 28, 35

8*(3, 4, 5)  ⇒  24, 32, 40

9*(3, 4, 5)  ⇒  27, 36, 45

10*(3, 4, 5)  ⇒  30, 40 45

5, 12, 13

1*(5, 12, 13) ⇒  5, 12, 13

2*(5, 12, 13) ⇒  10, 24, 26

3*(5, 12, 13) ⇒  15, 36, 39 

4*(5, 12, 13) ⇒ 20, 48, 52

5*(5, 12, 13) ⇒  25, 60, 65

6*(5, 12, 13) ⇒  30, 72, 78

7*(5, 12, 13) ⇒  35, 84, 91

8*(5, 12, 13) ⇒  40, 96, 104

9*(5, 12, 13) ⇒  45, 108, 117

10*(5, 12, 13) ⇒  50, 120, 130

Que.1 एक समकोण त्रिभुज का लम्ब 6 मीटर और आधार 8 मीटर है तो त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये ? 

हल

Area = ½(b*h)

⇒ ½(6*8)

⇒ ½(48)

⇒ 24 वर्ग मीटर  Ans.

Que.2 एक समकोण त्रिभुज की भुजाए 7 मीटर, 24 मीटर और 25 मीटर है, तो त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये ? 

हल

Area = ½(b*h)

⇒ ½(7*24)

⇒ ½(168)

⇒ 84 वर्ग मीटर  Ans

Que.3 एक समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल 30 वर्ग मीटर है और कर्ण की लम्बाई 13 मीटर है, तो सबसे छोटी भुजा की लम्बाई ज्ञात कीजिये ?

हल

5, 12, 13

अत: सबसे छोटी भुजा की लम्बाई 5 मीटर है

⇒ 5 मीटर Ans

Que.4 एक समकोण त्रिभुज का परिमाप 60 मीटर है और विकर्ण की लम्बाई 26 मीटर है, तो त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये ?

हल

5, 12, 13→(कर्ण)

13→13*2 = 26

5→5*2 =10

12→12*2 =24

Area = ½(10*24) = 120

⇒ 520 वर्ग मीटर Ans